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    12．如图，已知直线l，点A是直线l外一点，用尺规作l的垂线，使它经过点A（保留作图痕迹，不写作法）

    分析 根据过直线外一点作一直直线垂线的方法即可得出结论．

    解答 解：如图，直线AB即为所求．

    点评 本题考查的是作图-基本作图，熟知线段垂直平分线的作法是解答此题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    2．加工某种机器零件，要经过三道工序，第一道工序每名工人每小时可完成6个零件，第二道工序每名工人每小时可完成10个零件，第三道工序每名工人每小时可完成15个零件．要使加工生产均衡，三道工序最少共需要（　　）名工人．
    A．15B．10C．8D．12

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．一个不透明的袋中，装有5个黄球，8个红球，7个白球，它们除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球，是黄球的概率是$\frac{1}{4}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    20．一个不透明的口袋里装有红、黑、绿三种颜色的乒乓球（除颜色外其余都相同），其中红球有2个，黑球有1个，绿球有3个，第一次任意摸出一个球（不放回），第二次再摸出一个球，则两次摸到的都是红球的概率为$\frac{1}{15}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知：如图①，在平行四边形ABCD中，AB=3cm，BC=5cm，AC⊥AB，△ACD沿AC的方向匀速平移得到△PNM停止平移时，点Q也停止移动，如图②，设移动时间为t（s）（0＜t＜4）．连接PQ、MQ、MC．

    （1）当t为何值时，PQ∥AB？
    （2）当t=3时，求△QMC的面积；
    （3）是否存在t，使PQ⊥MQ？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，点D是线段BC的中点，∠EDF=120°，DE与线段AB相交于点E，DF与线段AC（或AC的延长线）相交于点F．
    （1）如图1，若DF⊥AC，垂足为F，AB=8，求BE的长；
    （2）如图2，将（1）中的∠EDF绕点D顺时针旋转一定的角度，DF仍与线段AC相交于点F．求证：BE+CF=$\frac{1}{2}$AB；
    （3）如图3，将（2）中的∠EDF继续绕点D顺时针旋转一定的角度，使DF与线段AC的延长线相交于点F，作DN⊥AC于点N，若DN=FN，AB=8，求BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．某社会实践活动小组实地测量两岸互相平行的一段河的宽度，在河的北岸边点A处，测得河的南岸边点B在其南偏东45°方向，然后向北走20米到达C点，测得点B在点C的南偏东33°方向，求出这段河的宽度（结果精确到1米，参考数据sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，tan33°≈0.65，$\sqrt{2}$≈1.41）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．应用乘法公式进行简便运算：
    （1）1232-122×124；
    （2）（-79.8）2．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．如图，将矩形ABCD沿线段AF折叠，使点D落在BC边的点E处，过点E作EG∥CD交AF于点G，连接DG．
    （1）求证：△AGE≌△AGD
    （2）探究线段EG、GF、AF之间的数量关系，并说明理由；
    （3）若AG=6，EG=2$\sqrt{5}$，求BE的长．

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