【题目】某市教育行政部门为了解该市九年级学生上学期参加综合实践活动的情况,随机调查了该市光明中学九年级学生上学期参加综合实践活动的时间,并用得到的数据绘制了下面两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,回答下列问题:
(1)试求出该校九年级学生总数;
(2)分别求出活动时间为2天、5天的学生人数,并补全条形统计图;
(3)如果该市九年级学生共约50000人,请你估计“活动时间不少于4天”的有多少人.
【答案】(1)九年级学生共有200人;(2)20人,60人,见解析;(3)该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人
【解析】
(1)从两个统计图可得,“3天”的有30人,占调查人数的15%,可求出班级人数;
(2)求出“2天”“5天”的人数,即可补全条形统计图;
(2)求出“活动时间不少于4天”说占的百分比,即可求出全市“活动时间不少于4天”的人数.
解:(1)30÷15%=200人,
答:九年级学生共有200人;
(2)200×10%=20人,200×30%=60人,补全条形统计图如图所示:
(3)50000×(1﹣10%﹣15%)=3750人,
答:该市九年级50000名学生中“活动时间不少于4天”的大约有3750人.
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【题目】在Rt△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,点O是AC边上一点,连接BO,交AD于点F,OE⊥OB交BC于点E.
(1)如图1,当O为边AC中点,时,求的值.小明这样想的,过O点作OH∥AB交BC于点H,可证△AOF∽△HOE,于是求出答案,请你直接写出答案 ;
(2)如图2,当O为边AC中点,时,请求出的值,并说明理由;
(3)如图3,当,时,请直接写出的值.
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【题目】若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣1=0(a≠0)有一根为x=2019,则一元二次方程a(x﹣1)2+b(x﹣1)=1必有一根为( )
A.B.2020C.2019D.2018
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【题目】已知:抛物线y=a(x-m)(x+3m)(a<0,m>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B的左边),与y轴交于点C,直线l:y=kx+b经过点B,且与该抛物线有唯一公共点,平移直线l交抛物线于M、N两点(点M、N分别位于x轴上方和下方)
(1) 若,C(0,)
① 求该抛物线的解析式
② 如图1,连接AM、AN,求证:∠MAB=∠NAB
(2) 如图2,连接MC.若MC∥x轴,求的值
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC中点,AE∥BD,且AE=BD.
(1)求证:四边形AEBD是矩形;
(2)连接CE交AB于点F,若BE=2,AE=2,求EF的长.
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【题目】为了鼓励居民节约用水,某市自来水公司按如下方式对每户月用水量进行计算:当用水量不超过方时,每方的收费标准为元,当用水量超过方时,超出方的部分每方的收费标准为元,下表是小明家月份用水量和交费情况:
月份 | ||||
用水量(方) | ||||
费用(元) |
请根据表格中提供的信息,回答以下问题:
(1)___________.____________;
(2)若小明家月份交纳水费元,则小明家月份用水多少方?
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【题目】数学课上,老师出示了这样一道题目:“当时,求多项式的值”.解完这道题后,张恒同学指出:“是多余的条件”师生讨论后,一致认为这种说法是正确的,老师及时给予表扬,同学们对张恒同学敢于提出自己的见解投去了赞赏的目光.
(1)请你说明正确的理由;
(2)受此启发,老师又出示了一道题目,“无论取任何值,多项式的值都不变,求系数、的值”.请你解决这个问题.
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【题目】用同样规格的黑、白两种颜色的正方形瓷砖按下图所示的方式铺宽为1.5米的小路.
(1)铺第5个图形用黑色正方形瓷砖 块;
(2)按照此方式铺下去,铺第 n 个图形用黑色正方形瓷砖 块;(用含 n的代数式表示)
(3)若黑、白两种颜色的瓷砖规格都为( 长0.5米宽0.5米),且黑色正方形瓷砖每块价格 25 元,白色正方形瓷砖每块价格30元,若按照此方式恰好铺满该小路某一段(该段小路的总面积为 18.75 平方米),求该段小路所需瓷砖的总费用.
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【题目】甲船从码头出发顺流驶向码头,同时乙船从码头出发逆流驶向码头,甲,乙两船到达,两码头后立即返回,乙船返回后行驶20千米与返回的甲船相遇,甲,乙两船在静水中的平均速度不变,,两码头间的水流速度为4千米/时,甲船逆流而行的速度与乙船顺流而行的速度相等,甲船顺流而行速度是乙船逆流而行速度的2倍,则,两码头间的路程为_______千米.
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