[题目]如图.已知E是矩形ABCD的边CD上一点.BF⊥AE于F.试说明:△ABF∽△EAD．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，已知E是矩形ABCD的边CD上一点，BF⊥AE于F，试说明：△ABF∽△EAD．

【答案】证明：∵矩形ABCD中，AB∥CD，
∴∠BAF=∠AED．
∵BF⊥AE，
∴∠AFB=90°．
∴∠AFB=∠D=90°．
∴△ABF∽△EAD
【解析】根据两角对应相等的两个三角形相似可解．
【考点精析】本题主要考查了矩形的性质和相似三角形的判定的相关知识点，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等；相似三角形的判定方法:两角对应相等，两三角形相似（ASA）；直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形和原三角形相似；两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似（SAS）；三边对应成比例，两三角形相似（SSS）才能正确解答此题．

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其中正确的是（填写序号）

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备用图1

备用图2 备用图3

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（1）分别求线段BC、DE所在直线对应的函数关系式．

（2）当甲队清理完路面时，求乙队铺设完的路面长．