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    15．一道斜坡的坡比为1：$\sqrt{5}$，若坡高为$\sqrt{3}$，则斜坡长为3$\sqrt{2}$．

    分析 根据坡度的概念求出斜坡的水平宽度，再根据勾股定理求出斜边长．

    解答 解：如图，由题意得：AC：BC=1：$\sqrt{5}$，
    又∵AC=$\sqrt{3}$，
    ∴BC=$\sqrt{15}$，
    由勾股定理得，AB=$\sqrt{A{C}^{2}+B{C}^{2}}$=3$\sqrt{2}$．
    故答案为：3$\sqrt{2}$．

    点评 此题主要考查解直角三角形的应用-坡度坡角问题，以及勾股定理，正确求得BC的长是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示是装有三个小轮的手拉车在“爬”楼梯时的侧面示意图，定长的轮架杆OA，OB，OC抽象为线段，有OA=OB=OC，且∠AOB=120°．折线NG-GH-HE-EF表示楼梯，GH，EF是水平线，NG，HE是铅垂线，半径相等的小轮子⊙A，⊙B与楼梯两边都相切，且AO∥GH．如图2，若点H在线段OB时，则$\frac{BH}{OH}$的值是$\sqrt{3}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．我州某养殖场计划购买甲、乙两种鱼苗600条，甲种鱼苗每条16元，乙种鱼苗每条20元，相关资料表明：甲、乙两种鱼苗的成活率为80%，90%
    （1）若购买这两种鱼苗共用去11000元，则甲、乙两种鱼苗各购买多少条？
    （2）若要使这批鱼苗的总成活率不低于85%，则乙种鱼苗至少购买多少条？
    （3）在（2）的条件下，应如何选购鱼苗，使购买鱼苗的总费用最低？最低费用是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    3．一只青蛙从位于数轴上表示数a0的点开始，每次向左或向右跳一步，每步一个单位长，跳第k步后落在表示数ak的点，经过n次跳动的落点依次表示数a1，a2，a3，…，an，若a0=9，a2015=2022，则a2010=2017或2019．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图，直线AB与CD相交于点O，OD恰为∠BOE的角平分线．
    （1）请直接写出和∠AOD能成为互为补角的角；（把符合条件的角都填出来）
    （2）若∠AOD=142°，求∠AOE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，请你求出阴影部分的面积（用含有x的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，下列是由同种型号的黑白两种颜色的正三角形瓷砖按一定规律铺设的图形．仔细观察图形可知：
    图①有1块黑色的瓷砖，可表示为1=$\frac{（1+1）×1}{2}$；
    图②有3块黑色的瓷砖，可表示为1+2=$\frac{（1+2）×2}{2}$；

    实践与探索：
    （1）请在图③的虚线框内画出第3个图形；（只须画出草图）
    （2）第4个图形有10块黑色的瓷砖；（直接填写结果）
    （3）第n个图形有$\frac{1}{2}$n（n+1）块黑色的瓷砖（用含有n的代数式表示）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，OM平分∠BOC，ON平分∠AOC，
    （1）若∠AOB=90°，∠AOC=30°，求∠MON的度数；
    （2）若（1）中改成∠AOB=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
    （3）若（1）中改成∠AOC=60°，其他条件不变，求∠MON的度数；
    （4）从上面结果中看出有什么规律？

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    5．计算（1+$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}+2a}{{a}^{2}-1}$的结果是$\frac{a+1}{a+2}$．

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