Question

用配方法解方程x²+mx+n=0时，此方程可变形为（　　）

• A、（x+

  m

  2

  ）²=

  4n-m2

  4

• B、（x+

  m

  2

  ）²=

  m2-4n

  4

• C、（x-

  m

  2

  ）²=

  4n-m2

  4

• D、（x-

  m

  2

  ）²=

  m2-4n

  4

Answer 1

分析：首先进行移项，再在方程左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可变形为左边是完全平方式，右边是常数的形式．

解答：解：∵x²+mx+n=0
∴x²+mx=-n
∴x²+mx+

m2

4

=-n+

m2

4

∴（x+

m

2

）²=

m2-4n

4

故选B．

点评：配方法的一般步骤：
（1）把常数项移到等号的右边；
（2）把二次项的系数化为1；
（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．
选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数．