Question

15、已知一组数据1，2，3，5，x，它的平均数是3，则这组数据的方差是

2

．

Answer 1

分析：根据平均数确定出x后，再根据方差的公式S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]计算方差．

解答：解：由平均数的公式得：（1+x+3+2+5）÷5=3，解得x=4；
∴方差=[（1-3）²+（2-3）²+（3-3）²+（5-3）²+（4-3）²]÷5=2．
故答案为：2．

点评：此题考查了平均数和方差的定义．平均数是所以数据的和除以所有数据的个数．方差的公式S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]．