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    如图，直线y＝2x－6与反比例函数y＝(x＞0)的图象交于点A(4，2)，与x轴交于点B.

    (1)求k的值及B的坐标；

    (2)在x轴上是否存在点C，使得AC＝AB？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．


     解：(1)∵点A(4，2)在反比例函数y＝(x＞0)的图象上，

    ∴2＝，解得k＝8.(3分)将y＝0代入y＝2x－6，得2x－6＝0，

    解得x＝3，则OB＝3∴点B的坐标是(3，0)．(6分)

    (2)存在．(7分)

    过点A作AH⊥x轴，垂足为H，则OH＝4.(8分)

    ∵AB＝AC，∴BH＝CH.

    ∵BH＝OH－OB＝4－3＝1，∴OC＝OB＋BH＋HC＝3＋1＋1＝5，

    ∴点C的坐标是(5，0)．(12分)


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