Question

上海世博园中的世博轴是一条1000m长的直线型通道，中国馆位于世博轴的一侧（如下图所示）．现测得中国馆到世博轴两端的距离相等，并且从中国馆看世博轴两端的视角为120°．据此数据计算，求：中国馆到世博轴其中一端的距离是多少？

Answer 1

分析：本题利用等腰三角形，底边上的高也是中线，再利用三角函数求得所求距离．

解答：解法：设中国馆到世博轴其中一端的距离为xm，所以AB=AC=x，BC=1000．
过点A作BC的垂线，垂足为D．（1分）

因为AB=AC，得BD=500，所以在Rt△ABD，∠B=30°，
所以

3

2

x=500．（4分）
解得x=

1000 3

3

．（5分）
所以中国馆到世博轴其中一端的距离为

1000 3

3

m．（6分）

点评：本题考查了等腰三角形的高和中线重合，以及利用三角函数求距离．