【题目】数学实践课上，同学们分组测量教学楼前国旗杆的高度.小泽同学所在的组先设计了测量方案，然后开始测量了.他们全组分成两个测量队，分别负责室内测量和室外测量（如图）.室内测量组来到教室内窗台旁，在点E处测得旗杆顶部A的仰角α为45°，旗杆底部B的俯角β为60°. 室外测量组测得BF的长度为5米.则旗杆AB=______米.
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【题目】如图，点A的坐标为（-1，0），点B在直线
上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（ ）
A. （0，0） B. （
，） C. （
，
） D. （，）
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【题目】如图所示，数轴上，点
的初始位置表示的数为
，现点做如下移动，第1次点向左移动3个单位长度至点
，第2次从点向右移动6个单位长度至点
，第
次从点向左移动
个单位长度至点
，…，按照这种移动方式进行下云，如果点
与原点的距离不小于
，那么
的最小值是___．
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【题目】如图，已知△ABC是边长为3的等边三角形，点D是边BC上的一点，且BD＝1，以AD为边作等边△ADE，过点E作EF∥BC，交AC于点F，连接BF，则下列结论中①△ABD≌△BCF；②四边形BDEF是平行四边形；③S四边形BDEF＝
；④S△AEF＝
．其中正确的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
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【题目】某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．
（1）该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？
（2）根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
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【题目】如图，在数轴上点
表示的数是
点
在点的右侧，且到点的距离是18；点
在点与点之间，且到点的距离是到点距离的2倍.
（1）点表示的数是____________；点表示的数是_________；
（2）若点P从点出发，沿数轴以每秒4个单位长度的速度向右匀速运动；同时，点Q从点B出发，沿数轴以每秒2个单位长度的速度向左匀速运动。设运动时间为
秒，在运动过程中，当为何值时，点P与点Q之间的距离为6？
（3）在（2）的条件下，若点P与点C之间的距离表示为PC，点Q与点B之间的距离表示为
在运动过程中，是否存在某一时刻使得
？若存在，请求出此时点
表示的数；若不存在，请说明理由.
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【题目】如图，已知AB是⊙O的直径，点M在BA的延长线上，MD切⊙O于点D，过点B作BN⊥MD于点C，连接AD并延长，交BN于点N．
(1)求证：AB=BN；
(2)若⊙O半径的长为3，cosB=
，求MA的长．
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【题目】如图，在△ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A出发，沿AB以4cm/s的速度向点B运动；同时点Q从C点出发，沿CA以3cm/s的速度向A点运动．设运动时间为x（s）．
（1）当x为何值时，PQ∥BC；
（2）当△APQ与△CQB相似时，AP的长为________．；
（3）当S△BCQ：S△ABC=1：3，求S△APQ：S△ABQ的值．
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【题目】如图，在边长为2的正方形ABCD中，点P是边AD上的动点（点P不与点A、点D重合），点Q是边CD上一点，联结PB、PQ，且∠PBC=∠BPQ．
（1）当QD=QC时，求∠ABP的正切值；
（2）设AP=x，CQ=y，求y关于x的函数解析式；
（3）联结BQ，在△PBQ中是否存在度数不变的角？若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由．
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