Question

10．已知点P（a+3，4-a），Q（2a，2b+3）关于y轴对称．则ab=-1．

Answer 1

分析 由P、Q两点关于y轴对称知横坐标互为相反数、纵坐标相等，从而得出关于a、b的方程组，解之得出a、b的值，从而可得答案．

解答 解：∵点P（a+3，4-a），Q（2a，2b+3）关于y轴对称，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+3=-2a}\\{4-a=2b+3}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-1}\\{b=1}\end{array}\right.$，
∴ab=-1，
故答案为：-1．

点评 本题主要考查关于x、y轴对称的点的坐标，掌握关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变，即点P（x，y）关于y轴的对称点P′的坐标是（-x，y）是解题的关键．