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    为表彰在某活动中表现积极的同学，老师决定购买文具盒与钢笔作为奖品．已知5个文具盒、2支钢笔共需100元；3个文具盒、1支钢笔共需57元．
    （1）每个文具盒、每支钢笔各多少元？
    （2）若本次表彰活动，老师决定购买10件作为奖品，若购买x个文具盒，10件奖品共需w元，求w与x的函数关系式。如果至少需要购买3个文具盒，本次活动老师最多需要花多少钱？

    (1) ;(2) 147元.

    解析试题分析：设每个文具盒x元、每支钢笔y元，然后根据花费100元与57元分别列出方程组成方程组，解二元一次方程组即可；根据题设若购买x个文具盒，奖品共有10件，根据以上求得文具盒和钢笔的单价，根据总价等于单价乘以数量得到一个总价与x之间的函数解析式，然后根据函数的性质即可求出最值.
    试题解析：（1）设每个文具盒x元，每支钢笔y元，由题意得：
     ,解之得： .
    （2）由题意得：w="14x+15(10-x)=150-x" ,
    因为w随x增大而减小，，∴当x=3时，
    W最大值=150-3=147，即最多花147元.
    考点：1.二元一次方程组的应用；2.一次函数的应用.

    练习册系列答案
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    一农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售， 售出土豆千克数与他手中持有的钱(含备用零钱)的关系如图所示，结合图象回答下列问题：

    (1) 农民自带的零钱是多少？
    (2) 降价前他每千克土豆出售的价格是多少？
    (3) 降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱(含备用零钱) 是26元，问他一共带了多少千克土豆．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数y＝kx＋b与反比例函数的图象交于A（2，3），B（－3，n）两点．

    （1）求一次函数与反比例函数的解析式；
    （2）根据所给条件，请直接写出不等式kx＋b＞的解集______________；
    （3）过点B作BC⊥x轴，垂足为C，求S△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点A坐标为（1，0），以OA为边在第一象限内作等边△OAB，C为x轴正半轴上的一个动点（OC＞1），连接BC，以BC为边在第一象限内作等边△BCD，直线DA交y轴于E点．
    （1）如图，当C点在x轴上运动时，设AC＝x，请用x表示线段AD的长；

    （2）随着C点的变化，直线AE的位置变化吗？若变化，请说明理由；若不变，请求出直线AE的解析式．
    （3）以线段BC为直径作圆，圆心为点F，
    ①当C点运动到何处时直线EF∥直线BO？此时⊙F和直线BO的位置关系如何？请说明理由．
    ②G为CD与⊙F的交点，H为直线DF上的一个动点，连结HG、HC，求HG＋HC的最小值，并将此最小值用x表示．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数（k为常数，且）的图象都经过点A(m,2).

    （1）求点A的坐标及反比例函数的解析式；
    （2）观察图象，当x>0时，直接写出y1与y2的大小关系.

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    A、B两码头相距150千米，甲客船顺流由A航行到B，乙客船逆流由B到A，若甲、乙两客船在静水中的速度相同，同时出发，它们航行的路程y（千米）与航行时间x（时）的关系如图所示．

    （1）求客船在静水中的速度及水流速度；
    （2）一艘货轮由A码头顺流航行到B码头，货轮比客船早2小时出发，货轮在静水中的速度为10千米/时，在此坐标系中画出货轮航程y（千米）与时间x（时）的关系图象，并求货轮与客船乙相遇时距A码头的路程。

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：

     
    		甲型收割机的租金
    		乙型收割机的租金
    A地
    		  1800元/台
    		  1600元/台
    B地
    		  1600元/台
    		  1200元/台
    （1）设派往A地x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．
    （2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    已知一次函数y=(12m)x+m+1，求当m为何值时．
    (1)y随x的增大而增大?
    (2)图象经过第一、二、四象限?
    (3)图象经过第二、四象限?
    (4)图象与y轴的交点在x轴的下方?

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    甲、乙两地之间有一条笔直的公路L，小明从甲地出发沿公路ι步行前往乙地，同时小亮从乙地出发沿公路L骑自行车前往甲地，小亮到达甲地停留一段时间，原路原速返回，追上小明后两人一起步行到乙地．设小明与甲地的距离为y1米，小亮与甲地的距离为y2米，小明与小亮之间的距离为s米，小明行走的时间为x分钟．y1、y2与x之间的函数图象如图1，s与x之间的函数图象（部分）如图2．

    （1）求小亮从乙地到甲地过程中y1（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
    （2）求小亮从甲地返回到与小明相遇的过程中s（米）与x（分钟）之间的函数关系式；
    （3）在图2中，补全整个过程中s（米）与x（分钟）之间的函数图象，并确定a的值．

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