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如图,AB是⊙O的直径,CD是弦,CD⊥AB于点E
(1)求证:△ACE△CBE;
(2)若AB=8,设OE=x(0<x<4),CE2=y,请求出y关于x的函数解析式.
(1)证明:∵AB为圆O的直径,
∴∠ACB=90°,
∴∠CAB+∠CBA=90°,
∵CD⊥AB,
∴∠AEC=∠BEC=90°,
∴∠CAB+∠ACE=90°,
∴∠CBA=∠ACE,
∴△ACE△CBE;
(2)连接OC,
∵AB=8,∴OC=4,
在Rt△OCE中,OE=x,OC=4,
根据勾股定理得:CE=
16-x2

∵CE2=y,
∴y=-x2+16(0<x<4).
练习册系列答案
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(2)若AG=
3
,AH:AB=1:3,求△CDG的面积与△BOF的面积.

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2
,求大圆的半径.

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3
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AB
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A.10B.13C.16D.19

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科目:初中数学 来源:不详 题型:填空题

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