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    今年我国多个省市遭受严重干旱，受旱灾的影响，4月份，我市某蔬菜价格呈上升趋势，其前四周每周的平均销售价格变化如下表：
    周数x1234
    价格y（元/千克）22.22.42.6
    （1）请观察题中的表格，用所学过的一次函数、反比例函数有关知识，求出4月份y与x 的函数关系式；
    （2）若4月份此种蔬菜的进价m（元/千克）与周数x所满足的函数关系为m=
    1
    4
    x+1.2，试问4月份哪一周销售此种蔬菜一千克的利润最大？且最大利润是多少？
    （3）若4月份的第3周共销售100吨此种蔬菜．从第4周起，由于受旱情的影响，此种蔬菜的可供销量将在第3周销量的基础上每周减少a%，政府为稳定蔬菜价格，从外地调运2吨此种蔬菜，刚好满足本地市民的需要，且使此种蔬菜的销售价格比第3周仅上涨0.8a%．若在这一举措下，此种蔬菜在第4周的总销售额与第3周刚好持平，请你参考以下数据，通过计算估算出a的整数值．
    （参考数据：372=1369，382=1444，392=1521，402=1600，412=1681）
    考点：二次函数的应用
    专题：
    分析：（1）设y与x之间的函数解析式为y=kx+b，将（1，2）、（2，2.2）代入建立方程组求出其解即可；
    （2）设利润为W元，根据利润=售价-进价就可以得出W与x之间的关系式；
    （3）根据条件分别表示出第4周的供应量和第4周的销售价格，就可以表示第4周的销售总额，从而建立方程，求出其解即可．
    解答：解：设函数解析式：y=kx+b，
    将（1，2），（2，2.2）代入，得
    ∴
    k+b=2
    2k+b=2.2
    ，
     

    解得：
     
    k =0.2
    b=1.8
    ，
     

    ∴4月份y与x 的函数关系式为：y=0.2x+1.8；
    （2）设利润W元，由题由，得
    W=（0.2x+1.8）-（
    1
    4
    x+1.2）=-0.05x+0.6，
    ∴k=-0.05＜0，
    ∴W随x的增大而减小，
    ∴x=1时，W最大=0.55，
    ∴4月份第一周销售此种蔬菜一千克的利润最大，最大利润为0.55元；

    （3）由题意，得
    [100（1-a%+2]×2.4（1+0.8a%）=2.4×100，
    a2+23a-250=0，
    ∴a=
    -23±
    		1529
    2
    ．
    ∵392=1521，
    ∴a=-31（舍去）或a=8，
    ∴a的整数值为8．
    点评：本题考查了运用待定系数法求函数的解析式的运用，一元二次方程的解法的运用，销售问题的数量关系的运用，解答时求出函数的解析式是关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    小明将本校近四年来参加中考的人数及升学情况绘成如图所示的统计图，
    （升学率=
    升学人数
    参加中考人数
    ×100%    ）
    根据图中信息，得出以下结论：
    ①近四年参加中考的人数在逐年减少；
    ②04年的升学率最低，06年升学率最高；
    ③07年的升学率比04年的升学率高大约13个百分点；
    ④若08年、09年参加中考人数每年减少的百分数与07年一样，升学率与07年也保持一样，则09年有＜“m“：math dsi：zoomscale=150 dsi：_mathzoomed=1＞610•（1-960-900960）2610•(1-
    960-900
    960
    )2    人升学．
    其中正确的结论是（　　）
    A、①②③B、①③
    C、②③④D、①③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，△ABC的顶点坐标是A（O，3），B（-3，O），C（-2，O）．点P为△ABC内一点，翻折△ABC得到△A1B1C1（点A、B、C的对应点分别为A1、B1、C1），使点P（m，n）翻折到P′（-m，n）处．
    （1）直接写出点A1、B1、C1的坐标；
    （2）将△ABC绕点C逆时针旋转90°得到△A2B2C2，画出△A2B2C2；
    （3）直接写出点A运动到点A2时所经过的路径长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    我校初三学子在不久前结束的体育中考中取得满意成绩，赢得2013年中考开门红．现随机抽取了部分学生的成绩作为一个样本，按A（满分）、B（优秀）、C（良好）、D（及格）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下2幅不完整的统计图，如图，请你结合图表所给信息解答下列问题：

    （1）此次调查共随机抽取了
     
    名学生，其中学生成绩的中位数落在
     
    等级；
    （2）将折线统计图在图中补充完整；
    （3）为了今后中考体育取得更好的成绩，学校决定分别从成绩为满分的男生和女生中各选一名参加“经验座谈会”，若成绩为满分的学生中有4名女生，且满分的男、女生中各有2名体育特长生，请用列表或画树状图的方法求出所选的两名学生刚好都不是体育特长生的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC的三个顶点A（-3，-2）、B（-1，-3）、C（-2，0）．以原点O为位似中心，将△ABC缩小，使变换后得到△DEF与△ABC的位似比为1：2，那么顶点A的对应点D′的坐标为（　　）
    A、（-1，-1）
    B、（1，-1）
    C、（-
    3
    2
    ，-1）或（
    3
    2
    ，1）
    D、（-1，-1）或（1，1）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，等腰直角△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于E点，过C点作CD⊥BD于D点，过点A作AT⊥BD于T点，下列结论：
    ①BE=2CD；②∠ADB=45°；③点E为TD中点；④AT+TE=
    1
    2
    BE，
    其中正确的结论是（　　）
    A、①②B、①②③
    C、①②④D、②③④

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知，如图∠1=∠2，BF=EC，AC=DF．求证：△ABC≌△DEF．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如果-mxny是关于x、y的一个单项式，且系数为3，次数为4，则m=
     
    ，n=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    计算：
    （1）
    b2
    4a2
    -
    c
    a

    （2）1-
    1
    x+1

    （3）
    a
    b
    -
    b
    a
    -
    a2+b2
    ab
    ．

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