Question

某种内燃动力机车在青藏铁路实验运行前，测得该种机车机械效率η和海拔高度h（0≤h≤6.5，单位km）的函数关系式如图所示．
（1）请你根据图象写出机车的机械效率η和海拔高度h（km）的函数关系；
（2）求在海拔3km的高度运行时，该机车的机械效率为多少？

Answer 1

分析：由图象可知η与h的关系是一次函数的关系，可用待定系数法来确定这个一次函数．

解答：解：（1）由图象可知，η与h的函数关系为一次函数关系．
设η=kh+b（k≠0），
∵一次函数图象过（0，40%），（5，20%）两点，
∴

40%=b 20%=5k+b

解得k=-0.04，b=0.4．
∴η=-0.04h+0.4（0≤h≤6.5）．

（2）当h=3km时，代入η=-0.04h+0.4，解得η=0.28．
∴当机车运行在海拔高度为3km的时候，其机车的运行效率为28%．

点评：借助函数图象表达题目中的信息，读懂图象是关键．