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    【题目】已知关于 x 的方程 x2﹣2x+k﹣1=0

    （1）若方程有两个不相等的实数根，求 k 的取值范围；

    （2）当 k 取满足（1）中条件的最大整数时，求出方程的根．

    【答案】（1）k＜2；（2）x1=0，x2=2．

    【解析】

    （1）由根的判别式，可得关于k的不等式，求解即可；
    （2）先根据题意，确定k的值，再求方程的解．

    （1）∵方程有两个不相等的实数根
    ∴△=b2-4ac＞0，
    即4-4（k-1）＞0．
    解得k＜2
    （2）∵k是小于2的最大整数，
    所以k=1，
    当k=1时，原方程为x2-2x=0
    解得，x1=0，x2=2．

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    (1)根据上面各式的规律可得： x 1(xn xn1 ... x2 x 1) （其中 n 为正整数）

    (2)根据(1)的规律计算：1 2 22 23 24 ... 262 263 .

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