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数学课上老师与同学们一起利用球体的体积公式V= $数学公式$ πr³计算出地球的体积约是9.05×10¹¹km³，接着老师问道：“太阳也可以看做球体，它的半径是地球的10²倍，那么太阳的体积约是多少立方千米呢”同学们马上计算起来，不一会儿，小红、小刚、小明的答案出来了：小红的答案是9.05×10¹³km³，小刚的答案是9.05×10¹⁵km³，小明的答案是9.05×10¹⁷km³．他们的答案谁的正确呢？请你判断一下．

解：∵V_地= $\text{[math]}$ πr³，若r代表地球的半径，则太阳的半径为：10²r，
∴V_太阳= $\text{[math]}$ π（10²r）³= $\text{[math]}$ π•10⁶•r³=10⁶•（ $\text{[math]}$ πr³），
∵V_地= $\text{[math]}$ πr³=9.05×10¹¹km³，
∴V_太阳=10⁶•（ $\text{[math]}$ πr³）=9.05×10¹⁷（km³）．
即太阳的体积约是9.05×10¹⁷立方千米．
分析：由V_地= $\text{[math]}$ πr³，若r代表地球的半径，则太阳的半径为：10²r，可得V_太阳= $\text{[math]}$ π（10²r）³= $\text{[math]}$ π•10⁶•r³=10⁶•（ $\text{[math]}$ πr³），继而求得答案．
点评：此题考查了积的乘方与幂的乘方．此题难度不大，注意理解题意是解此题的关键．

练习册系列答案

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