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    19．规定新定义：[a，b]为一次函数y=ax+b（a≠0，a，b为实数）的“关联数”．若“关联数”[1，m-2]的一次函数是正比例函数，则关于x的方程$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{m}$=1的解为（　　）
    A．1B．2C．3D．4

    分析 利用题中的新定义求出m的值，代入分式方程计算即可求出解．

    解答 解：由“关联数”定义得一次函数为y=x+m-2，
    又此一次函数为正比例函数，即m-2=0，
    解得m=2，
    ∴方程为$\frac{1}{x-1}$+$\frac{1}{2}$=1，
    解得：x=3，
    经检验x=3是分式方程的解．
    故选C

    点评 此题考查了解分式方程，以及一次函数的定义，弄清题中的新定义是解本题的关键．

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