Question

某校9年1班班主任老师为了对班级学生使用零花钱进行教育指导，对全班50名学生每人一周的零花钱数额进行了调查，并绘制了如下的统计图．请根据图中的信息解决下列问题：

（1）求a的值；
（2）求这50名学生一周的零花钱数额的平均数、中位数和众数；
（3）为进一步了解学生如何使用零花钱，老师准备从甲、乙、丙、丁4位班委中选出2位进行座谈．用列举法求甲和乙被同时选中的概率．

Answer 1

（1）共有50名学生，
则a=50-15-20-5=10（人）；

（2）这50名学生一周的零花钱数额的平均数是：（10×5+15×10+20×15+5×20）÷50=12（元），
∵共有50名学生，把这些数据从小到达排列起来，处于中间位置的数是第25个数和26个数的平均数，
∴这组数据的中位数是（10+15）÷2=12.5（元）；
本周内零花钱是15元的人有20人，出现次数最多，
则众数是15；

（3）根据题意画树状图：

共有12种情况，甲和乙被同时选中的情况有2种，则甲和乙被同时选中的概率是

2

12

=

1

6

；