二次函数y=ax2(a≠0)的图象是______,当a>0时,开口向______;当a<0时,开口向______,顶点坐标是______,对称轴是______.
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为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机调查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下.
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1) 求出本次调查的样本容量;
(2) 求出表中m与n的值;
(3) 补全频数分布直方图;
(4) 参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数,据此推测他的成绩落在哪一个分数段内?
(5) 如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少?
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下列各式中,y是x的二次函数的个数为( )
①y=x2+2x+5;②y=-5+8x-x2;③y=(3x+2)(4x-3)-12x2;④y=ax2+bx+c;⑤y=mx2+x;⑥y=bx2+1(b为常数,b≠0).
A.3 B.4 C.5 D.6
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如图2214,在平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是( )
图2214
A.m=n,k>h B.m=n ,k<h
C.m>n,k=h D.m<n,k=h
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如图2227,将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在平面直角坐标系上,判断方程式31x2-999x+892=0的两根,下列叙述正确的是( )
A.两根相异,且均为正根
B.两根相异,且只有一个正根
C.两根相同,且为正根
D.两根相同,且为负根
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现在各地房产开发商,为了获取更大利益,缩短楼间距,以增加住宅楼栋数.我市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼,国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小,将影响其他住户的采光(如图所示,窗户高1.3米).
太阳高度角 不影响采光 稍微影响 完全影响
(1)我市的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角):夏至日为81.4度,冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光,两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?
(2)有关规定:平行布置住宅楼,其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍;按照此规定,是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响,试求哪些楼层的住户受到影响?(本题参考值:sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61;
sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70)
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