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二次函数yax2(a≠0)的图象是______,当a>0时,开口向______;当a<0时,开口向______,顶点坐标是______,对称轴是______.


抛物线 上 下 (0,0) y


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为了解2012年全国中学生创新能力大赛中竞赛项目“知识产权”笔试情况,随机调查了部分参赛同学的成绩,整理并制作图表如下.

 


请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1) 求出本次调查的样本容量;

(2) 求出表中mn的值;

(3) 补全频数分布直方图;

(4) 参加比赛的小聪说,他的比赛成绩是所在抽查同学成绩的中位数,据此推测他的成绩落在哪一个分数段内?

(5) 如果比赛成绩80分以上(含80分)为优秀,那么你估计该竞赛项目的优秀率大约是多少?

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 化简的结果是 (     )

  A.     B.      C.        D.

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分解因式:             

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下列各式中,yx的二次函数的个数为(  )

yx2+2x+5;②y=-5+8xx2;③y=(3x+2)(4x-3)-12x2;④yax2bxc;⑤ymx2x;⑥ybx2+1(b为常数,b≠0).

A.3  B.4  C.5  D.6

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抛物线的解析式为y=(x-2)2+1,则抛物线的顶点坐标是(  )

A.(-2,1)  B.(2,1)

C.(2,-1)  D.(1,2)

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如图22­1­4,在平面直角坐标系中,两条抛物线有相同的对称轴,则下列关系正确的是(  )

图22­1­4

A.mnkh  B.mnkh

C.mnkh  D.mnkh

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如图22­2­7,将二次函数y=31x2-999x+892的图形画在平面直角坐标系上,判断方程式31x2-999x+892=0的两根,下列叙述正确的是(  )

A.两根相异,且均为正根

B.两根相异,且只有一个正根

C.两根相同,且为正根

D.两根相同,且为负根

                  

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现在各地房产开发商,为了获取更大利益,缩短楼间距,以增加住宅楼栋数.我市某小区正在兴建的若干幢20层住宅楼,国家规定普通住宅层高宜为2.80米.如果楼间距过小,将影响其他住户的采光(如图所示,窗户高1.3米).

        

    太阳高度角              不影响采光         稍微影响        完全影响

 

(1)我市的太阳高度角(即正午太阳光线与水平面的夹角):夏至日为81.4度,冬至日为34.88度。为了不影响各住户的采光,两栋住宅楼的楼间距至少为多少米?

(2)有关规定:平行布置住宅楼,其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1.2倍;按照此规定,是否影响北侧住宅楼住户的全年的采光?若有影响,试求哪些楼层的住户受到影响?(本题参考值:sin81.4º=0.99, cos81.4º=0.15, tan81.4º=6.61;

sin34.88º=0.57, cos34.88º=0.82, tan34.88º=0.70)

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