Question

已知矩形的长为3，宽为1，现将四个这样的矩形，用不同的方式拼成一个面积为12的大矩形，那么这个大矩形的周长是

14或16或26

．

Answer 1

分析：根据矩形的性质得出AB=CD，AD=BC，化成符合条件的所有情况，根据图形求出每一情况的四边形ABCD的周长即可．

解答：解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AB=CD，AD=BC，
分为五种情况：①如图，四边形ABCD的周长是2×（1+3）+2×3=14，

②如图的两种情况，四边形ABCD的周长是2×（1+1+1+1）+2×3=14，
和
③如图，四边形ABCD的周长是2×（3+3）+2×（1+1）=16，
，
④如图，四边形ABCD的周长是2×1+2×（3+3+3+3+3）=26，

即这个大矩形的周长是14或16或26，
故答案为：14或16或26．

点评：本题考查了矩形的性质，解此题的关键是能求出符合条件的所有情况，题目比较好，有一定的难度．