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    已知：如图，矩形ABCD中，AF平分∠BAD，交DC于点F，∠CAF＝，求：∠AOD和∠DOF的度数．

    答案：
    解析：

    　　先证∠DFA＝∠DAF＝，∴DF＝DA．

    　　再证OA＝OD，∠OAD＝，

    　　∴△AOD为等边三角形，∴∠AOD＝∠ADO＝，

    　　∴∠ODF＝，OD＝AD＝DF，∴∠DOF＝＝．


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    精英家教网已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB上的两点，且AF=BE．求证：∠ADE=∠BCF．

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    19、已知，如图，矩形ABCD中，E是CD的中点，连接BE并延长BE交AD的延长线于点F，连接AE．
    （1）求证：AD=DF；
    （2）若AD=3，AE⊥BE，求AB的长．

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    已知，如图，矩形ABCD中，AD=6，DC=7，菱形EFGH的三个顶点E，G，H分别在矩形ABCD的边AB，CD，DA精英家教网上，AH=2，连接CF．
    （1）若DG=2，求证四边形EFGH为正方形；
    （2）若DG=6，求△FCG的面积；
    （3）当DG为何值时，△FCG的面积最小．

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    已知：如图，矩形ABCD中，点E在边AB上，∠DEB的平分线EF交BC的延长线于点F，且AB=BF，连接DF．
    （1）若tan∠FDC=
    12
    ，AD=1，求DF的长；
    （2）求证：DE=BE+CF．

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    （2002•西藏）已知：如图，矩形ABCD中，E、F是AB边上两点，且AF=BE，连结DE、CF得到梯形EFCD．
    求证：梯形EFCD是等腰梯形．

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