Question

17．解下列不等式（组），并用数轴表示解集
（1）$\frac{1}{2}$（3y-1）-$\frac{1}{5}y$＜y+1
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）首先去分母，然后去括号、移项、合并同类项、系数化成1即可求解；
（2）首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组组的解集．

解答 解：（1）去分母5（3y-1）-2y＜10y+10
去括号15y-5-2y＜10y+10
移项3y＜15
得y＜5
；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{-2x+1＞-11…①}\\{\frac{3x+1}{2}-1≥x…②}\end{array}\right.$，
解①得x＜6，
解②得x≥1，
．
不等式组的解集为1≤x＜6．

点评 本题考查了不等式组的解法，把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．