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    已知方程mx+ny=10的解为
    x=-1
    y=2
    ，及
    x=2
    y=-1
    ，求3m+7n的值．
    考点：二元一次方程的解
    专题：计算题
    分析：把x与y的两对值代入方程得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n的值，代入原式计算即可．
    解答：解：根据题意得：
    -m+2n=10
    2m-n=10
    ，
    解得：
    m=10
    n=10
    ，
    则3m+7n=30+70=100．
    点评：此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
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    观察下列算式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    将以上三个式子两边分别相加，得
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    =1-
    1
    2
    +
    1
    2
    -
    1
    3
    +
    1
    3
    -
    1
    4
    =1-
    1
    4
    =
    3
    4
    ，
    （1）猜想：
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （2）直接写出下列各式的结果：
    ①已知|ab-2|+|a-1|=0，则
    1
    ab
    +
    1
    (a+1)(b+1)
    +
    1
    (a+2)(b+2)
    +…
    1
    (a+2014)(b+2014)
    =
     
    ；
    ②
    1
    100×101
    +
    1
    101×102
    +…+
    1
    n(n+1)
    =
     
    ；
    （3）探究并计算：
    1
    2×4
    +
    1
    4×6
    +
    1
    6×8
    +…+
    1
    2012×2014
    ．

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    已知一个圆柱的面积是168π，高为8，求该圆柱的底面直径．

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    （1）此方程必有实数根；
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    已知
    2x
    2x-1
    -
    x
    x-2
    =-2，则x=
     
    ．

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    解方程组：
    x+2y=3
    3x+2z=11
    y-3z=13
    ．

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    2
    3
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    千克．

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