分析 (1)根据DE=EC,AF∥BC,得出内错角相等,证明△BCE≌△FDE,可判断BC∥DF且BC=DF,从而得出四边形BCDF为平行四边形;
(2)当BC=CD=3时,过点C作CG⊥AF于G,则四边形AGCB是矩形,求出CG 即可解决问题.
解答 解:(1)∵AF∥BC,
∴∠DCB=∠CDF,∠FBC=∠BFD,
又DE=EC,
∴△BCE≌△FDE;
∴DF=BC,
又∵DF∥BC,
∴四边形BCDF为平行四边形;
(2)当BC=CD=3时,过点C作CG⊥AF于G,则四边形AGCB是矩形,
在Rt△CDG中,DG=BC-AD=2,CG=$\sqrt{C{D}^{2}-D{G}^{2}}$=$\sqrt{5}$,
∴S平行四边形BDFC=BC•CG=3$\sqrt{5}$.
点评 本题考查了直角梯形的性质,全等三角形的判定与性质,平行四边形、菱形的判定与性质.关键是利用梯形上下两底的平行关系及中点,证明两个三角形全等.
科目:初中数学 来源: 题型:选择题
A. | 5 | B. | 4 | C. | 3 | D. | 2 |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
看法 | 没有影响 | 影响不大 | 影响很大 |
学生人数(人) | 40 | 60 | m |
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科目:初中数学 来源: 题型:解答题
组别 | 课外阅读t(单位:时) |
A | X<2 |
B | 2≤x<3 |
C | 3≤x<4 |
D | x≥4 |
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A. | 第四象限 | B. | 第三象限 | C. | 第二象限 | D. | 第一象限 |
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