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红星公司生产的某种时令商品每件成本为20元,经过市场调研发现,这种商品在未来40天内的 日销售量(件)与时间(天)的关系如下表:

时间(天)

1

3

6

10

36

日销售量(件)

94

90

84

76

24

未来40天内,前20天每天的价格y1(元/件)与t时间(天)的函数关系式为:y1=t+25(1≤t≤20且t为整数);后20天每天的价格y2(原/件)与t时间(天)的函数关系式为:y2=—t+40(21≤t≤40且t为整数).下面我们来研究 这种商品的有关问题.

(1)认真分析上表中的数量关系,利用学过的一次函数、二次函数 、反比例函数的知识确定一个满足这些数据之间的函数关系式;

(2)请预测未来40天中那一天的销售利润最大,最大日销售利润是多少?

(3)在实际销售的前20天中该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a<4)给希望工程,公司通过销售记录发现,前20天中,每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大,求a的取值范围.

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