【题目】某校举行“汉字听写”比赛,每位学生听写汉字个,比赛结束后随机抽查部分学生的听写结果,以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.
组别 | 正确字数 | 人数 |
根据以上信息解决下列问题:
(1)在统计表中,__________,__________,并补全直方图;
(2)扇形统计图中“组”所对应的圆心角的度数是__________度;
(3)若该校共有名学生,如果听写正确的个数少于个定为不合格,请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.
【答案】(1),;(2);(3)482
【解析】
(1)根据B组有15人,所占的百分比是15%即可求得总人数,然后根据百分比的意义求解;
(2)利用360度乘以对应的比例即可求解;
(3)利用总人数964乘以对应的比例即可求解
解:(1)抽查的总人数是:15÷15%=100(人),
则m=100×30%=30,
n=20÷100×100%=20%.
故答案是:30,20%;
(2)扇形统计图中“C组”所对应的圆心角的度数是:,故答案是:90;
(3)“听写正确的个数少于24个”的人数有:10+15+25=50(人),
这所学校本次比赛听写不合格的学生人数(人).
答:这所学校本次比赛听写不合格的学生人数约为482人.
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【题目】为解决中小学大班额问题,某县今年将改扩建部分中小学,根据预算,改扩建3所中学和2所小学共需资金6200万元,改扩建1所中学和3所小学共需资金4400万元
(1)改扩建1所中学和1所小学所需资金分别是多少万元?
(2)该县计划改扩建中小学共10所,改扩建资金由国家财政和地方财政共同承担.若国家财政拨付资金不超过8400万元;地方财政投入资金不少于4000万元,其中地方财政投入到中小学的改扩建资金分别为每所500万元和300万元,请问共有哪几种改扩建方案?
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【题目】如图,在△ABC中,DA⊥AB,AD=AB,EA⊥AC,AE=AC.
(1)试说明△ACD≌△AEB;
(2)若∠ACB=90°,连接CE,
①说明EC平分∠ACB;
②判断DC与EB的位置关系,请说明理由.
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【题目】列方程组或不等式解应用题
现有,两种商品,买2件商品和1件商品用了80元,买4件商品和3件商品用了180元
(1)求,两种商品每件各是多少元?
(2)如果小亮准备购买,两种商品共10件,总费用不超过260元,至少买多少件商品?
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【题目】如图,AB为⊙O的直径,AC、DC为弦,∠ACD=60°,P为AB延长线上的点,∠APD=30°.
(1)求证:DP是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为3cm,求图中阴影部分的面积.
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【题目】如图,已知,,且满足.
(1)求、两点的坐标;
(2)点在线段上,、满足,点在轴负半轴上,连交轴的负半轴于点,且,求点的坐标;
(3)平移直线,交轴正半轴于,交轴于,为直线上第三象限内的点,过作轴于,若,且,求点的坐标.
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【题目】某班“2016年联欢会”中,有一个摸奖游戏:有4张纸牌,背面都是喜羊羊头像,正面有2张是笑脸,2张是哭脸,现将4张纸牌洗匀后背面朝上摆放到桌上,然后让同学去翻纸牌.
(1)现在小芳和小霞分别有一次翻牌机会,若正面是笑脸,则小芳获奖;若正面是哭脸,则小霞获奖,她们获奖的机会相同吗?判断并说明理由.
(2)如果小芳、小明都有翻两张牌的机会.翻牌规则:小芳先翻一张,放回后再翻一张;小明同时翻开两张纸牌.他们翻开的两张纸牌中只要出现笑脸就获奖.请问他们获奖的机会相等吗?判断并说明理由.
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【题目】【阅读理解】
我们知道,1+2+3+…+n=,那么12+22+32+…+n2结果等于多少呢?
在图1所示三角形数阵中,第1行圆圈中的数为1,即12,第2行两个圆圈中数的和为2+2,即22,…;第n行n个圆圈中数的和为,即n2,这样,该三角形数阵中共有个圆圈,所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n2.
【规律探究】
将三角形数阵经两次旋转可得如图2所示的三角形数阵,观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n﹣1行的第一个圆圈中的数分别为n﹣1,2,n),发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 ,由此可得,这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为:3(12+22+32+…+n2)= ,因此,12+22+32+…+n2= .
【解决问题】
根据以上发现,计算: 的结果为 .
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【题目】某社区去年购买了A、B两种型号的共享单车,购买A种单车共花费15000元,购买B种单车共花费14000元,购买A种单车的数量是购买B种单车数量的1.5倍,且购买一辆A种单车比购买一辆B种单车少200元.
(1)求去年购买一辆A种和一辆B种单车各需要多少元?
(2)为积极响应政府提出的“绿色发展低碳出行”号召,该社区决定今年再买A、B两种型号的单车共60辆,恰逢厂家对A、B两种型号单车的售价进行调整,A种单车售价比去年购买时提高了10%,B种单车售价比去年购买时降低了10%,如果今年购买A、B两种单车的总费用不超过34000元,那么该社区今年最多购买多少辆B种单车?
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