Question

如果∠a和∠β互补，且∠a＞∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°-∠β；②∠a-90°；③

1

2

(∠a+∠β)；④

1

2

(∠a-∠β)．其中不正确的是（　　）

A．①

B．②

C．③

D．④

Answer 1

分析：根据互补的两个角的和等于180°，互余的两个角的和等于90°列式，然后整理对各小题分析判断即可得解．

解答：解：∠β的余角为：90°-∠β，故①小题正确；
∵∠a和∠β互补，
∴∠a+∠β=180°，
∴90°-∠β=90°-（180°-∠α）=∠α-90°，故②小题正确；
∵90°-∠β=

1

2

（∠a+∠β）-∠β=

1

2

（∠a-∠β），故③错误，④正确；
综上所述，不正确的是③．
故选C．

点评：本题考查了余角与补角，是基础题，熟记余角与补角的概念，根据各小题的结论进行整理即可得解．