Question

【题目】如图，△ABC的面积为8cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（ ）

A. 3cm2 B. 4cm2 C. 5cm2 D. 6cm2

Answer 1

【答案】B

【解析】

延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．

延长AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP于P，

∠ABP=∠EBP，

又知BP=BP，∠APB=∠BPE=90°，

∴△ABP≌△BEP，

∴S△ABP=S△BEP，AP=PE，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC=S△PCE，

∴S△PBC=S△PBE+S△PCE=S△ABC=4cm2，

故选B．