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    4．声音在空气中传播的速度y（m/s）与气温x（℃）的关系，如表列出了一组不同气温时的音速．
    气温x　（℃）…051015…
    音速y　（m/s）…331334337340…
    （1）求出y与x之间的函数关系式（不必写出自变量的取值范围）；
    （2）当声音在空气中的传播速度为343米/秒，气温多少？
    （3）当气温为22℃时，某人看到烟花燃放5秒后才听到声响，那么此人与燃放烟花所在地相距多远？

    分析 （1）观察图表数据，气温每升高5℃，音速增加3，然后写出x的表达式即可；
    （2）把音速y=343代入函数解析式，求得相应的x的值即可；
    （3）把气温代入代数式求出音速，再根据路程=速度×时间计算即可得解．

    解答 解：（1）y=0.6x+331；

    （2）当y=343时，343=0.6x+331，
    解得x=20．
    即当声音在空气中的传播速度为343米/秒，气温是20℃；

    （3）当x=22时，0.6x+331=0.6×22+331=344.2，
    344.2×5=1721（米）．
    答：此人与燃放烟花所在地距离是1721米．

    点评 本题考查了一次函数的应用．读懂题目信息，观察并发现气温每升高5℃，音速增加3是解题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    A．B．
    C．D．

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    15．小明同学在研究如何在△ABC内做一个面积最大的正方形时，想到了可以利用位似知识解决这个问题，他的做法是：（如图1）先在△ABC内作一个小正方形DEFG，使得顶点D落在边AB上，顶点E、F落在边BC上，然后连接BG并延长交AC边于点H，作HK⊥BC，HI∥BC，再作IJ⊥BC于J，则正方形HIJK就是所作的面积最大的正方形．
    （1）若△ABC中，AB=4，∠ABC=60°，∠ACB=45°，请求出小明所作的面积最大的正方形的边长．
    （2）拓展运用：
    如图2，已知∠BAC，在角的内部有一点P，请画一个⊙M，使得⊙M经过点P，且与AB、AC都相切．
    （注：并简要说明画法）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知不等式5（x-2）+8＜6（x-1）+7的最小整数解为方程2x-ax=3的解，求a的值．

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    19．解下列方程
    （1）x2-4x=0
    （2）x2-6x+8=0．

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    9．已知：y+1与x-1成反比例．且当x=2时y=3
    （1）求y与x之间的函数关系式．
    （2）求当x=-2时函数y的值．

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    16．请阅读下面解方程（x2+1）2-2（x2+1）-3=0的过程．
    解：设x2+1=y，则原方程可变形为y2-2y-3=0．
    解得y1=3，y2=-1．
    当y=3时，x2+1=3，∴x=±$\sqrt{2}$．
    当y=-1时，x2+1=-1，x2=-2此方程无实数解．
    ∴原方程的解为x1=$\sqrt{2}$，x2=-$\sqrt{2}$．
    我们将上述解方程的方法叫做换元法．
    请用换元法解方程：（$\frac{x}{x-1}$）2-2（$\frac{x}{x-1}$）-15=0．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．2016年5月29日，中超十一轮，重庆力帆将主场迎战河北华夏幸福，重庆“铁血巴渝”球迷协会将继续组织铁杆球迷到现场为重庆力帆加油助威．“铁血巴渝”球迷协会计划购买甲、乙两种球票共500张，并且甲票的数量不少于乙票的3倍．
    （1）求“铁血巴渝”球迷协会至少购买多少张甲票；
    （2）“铁血巴渝”球迷协会从售票处得知，售票处将给予球迷协会一定的优惠，本场比赛球票以统一价格（m+20）元出售给该协会，因此协会决定购买的票数将在原计划的基础上增加（m+10）%，购票后总共用去56000元，求m的值．

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    14．如图，已知△ABC中，AB=AC=12cm，BC=9cm，点D为AB的中点．

    （1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．
    ①若点P的运动速度与点Q的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由？
    ②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
    （2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．

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