Question

某市电信公司开设了甲、乙两种市内移动通信业务，甲种使用者先缴56元月租费，然后每通话1分钟，再付话费0.32元；乙种使用者不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.60元．若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为y₁，y₂元．
（1）试写出y₁，y₂与x之间的函数关系式；
（2）在同一坐标系中画出y₁，y₂的图象，写出交点坐标，根据图象回答：x在什么范围内选甲种业务优惠？

Answer 1

解：（1）由题意可得：y₁=0.32x+56，
y₂=0.60x；

（2）y₁，y₂的图象为：
由图象可知：当x＞200时，甲种业务优惠．
分析：（1）本题的等量关系是甲的费用=56元月租+每分钟的话费×通话时间，乙的费用=每分钟的话费×通话时间．可根据这两个等量关系来列出函数式；
（2）函数的图形可根据两点法进行作图，将（1）中得出的关系式联立求解即可得出交点的坐标，然后根据两函数的图形和交点坐标得出甲业务优惠时x的取值范围．
点评：本题是利用一次函数的有关知识解答实际应用题，根据题意列出函数式是解题的关键．