【题目】在下列叙述中:
①一组对边相等的四边形是平行四边形;
②函数y= 中,y随x的增大而减小;
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形;
④有不可能事件A发生的概率为0.0001.
正确的叙述有( )
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
【答案】B
【解析】解:①一组对边相等的四边形不一定是平行四边形,故①错误;
②函数y= 中,在同一象限内,y随x的增大而减小,故②错误;
③有一组邻边相等的平行四边形是菱形,此③正确;
④有不可能事件A发生的概率为0.0001,不可能是发生的概率为0,故④错误.
故选:B.
【考点精析】本题主要考查了反比例函数的性质和平行四边形的判定的相关知识点,需要掌握性质:当k>0时双曲线的两支分别位于第一、第三象限,在每个象限内y值随x值的增大而减小; 当k<0时双曲线的两支分别位于第二、第四象限,在每个象限内y值随x值的增大而增大;两组对边分别平行的四边形是平行四边形:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;两组对角分别相等的四边形是平行四边形;对角线互相平分的四边形是平行四边形才能正确解答此题.
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【题目】方成同学看到一则材料,甲开汽车,乙骑自行车从M地出发沿一条公路匀速前往N地,设乙行驶的时间为t(h),甲乙两人之间的距离为y(km),y与t的函数关系如图1所示,方成思考后发现了图1的部分正确信息,乙先出发1h,甲出发20分钟后与乙相遇,…,请你帮助方成同学解决以下问题:
(1)分别求出线段BC,CD所在直线的函数表达式;
(2)当15<y<25时,求t的取值范围;
(3)分别求出甲、乙行驶的路程S甲、S乙与时间t的函数表达式,并在图2所给的直角坐标系中分别画出它们的图象.
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【题目】学校计划选购甲、乙两种图书作为“校园读书节”的奖品,已知甲种图书单价比乙种图书贵4元,用3000元购进甲种图书的数量与用2400元购进乙种图书的数量相同.
(1)甲、乙两种图书的单价分别为多少元?
(2)学校计划购买这两种图书共100本,请求出所需经费W(单位:元)与购买甲种图书m(单位:本)之间的函数关系式;
(3)在(2)的条件下,要使投入的经费不超过1820元,且使购买的甲种图书的数量不少于乙种图书数量,则共有几种购买方案?
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【题目】如图是某超市地下停车场入口的设计图,请根据图中数据计算CE的长度.(结果保留小数点后两位;参考数据:sin22°=0.3746,cos22°=0.9272,tan22°=0.4040)
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【题目】如图(1),抛物线y=﹣ x2+x+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,其中点A的坐标为(﹣2,0).
(1)求此抛物线的解析式;
(2)①若点D是第一象限内抛物线上的一个动点,过点D作DE⊥x轴于E,连接CD,以OE为直径作⊙M,如图(2),试求当CD与⊙M相切时D点的坐标;
②点F是x轴上的动点,在抛物线上是否存在一点G,使A、C、G、F四点为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点G的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况,所得数据用表格与条形图描述如下:
科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 体育 | 音乐 |
人数 | 10 | a | 15 | 3 | 2 |
(1)表格中a的值为;
(2)补全条形图;
(3)小李是最喜欢体育之一,小张是最喜欢音乐之一,计划从最喜欢体育、音乐的人中,每科目各选1人参加学校训练,用列表或树形图表示所有结果,并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少?
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【题目】学习委员统计全班50位同学对语文、数学、英语、体育、音乐五个科目最喜欢情况,所得数据用表格与条形图描述如下:
科目 | 语文 | 数学 | 英语 | 体育 | 音乐 |
人数 | 10 | a | 15 | 3 | 2 |
(1)表格中a的值为;
(2)补全条形图;
(3)小李是最喜欢体育之一,小张是最喜欢音乐之一,计划从最喜欢体育、音乐的人中,每科目各选1人参加学校训练,用列表或树形图表示所有结果,并求小李、小张至少有1人被选上的概率是多少?
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【题目】已知BD垂直平分AC,∠BCD=∠ADF,AF⊥AC,
(1)证明四边形ABDF是平行四边形;
(2)若AF=DF=5,AD=6,求AC的长.
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