如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．
（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．

解：（1）依题意得： $\text{[math]}$
∴k=-24．
∴反比例函数的解析式 $\text{[math]}$ ．

（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E
由C（-3，8），可知OE=OA=3，
∴AE=AO+OE=6，又CE=8，
∴ $\text{[math]}$
又AB=BC，OE=OA，
∴ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）根据题意，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点C（-3，8），代入数据，解可得k的值，进而可得答案，
（2）过点C作CE⊥x轴，垂足为E，可得AE的长，进而可得AC的长，又AB=BC，OE=OA，故可得OB的长．
点评：本题考查综合应用点的坐标，使用待定系数法求函数的解析式．

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如图，已知反比例函数y=

图象与一次函数y=kx+b的图象均经过A（-1，4）和B（a，

）两点，
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如图，已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=ax+b的图象交于M（2，m）和N（-1，-4）两点．
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如图，已知反比例函数y1=

和一次函数y₂=ax+b的图象相交于点A和点D，且点A的横坐标为1，点D的纵坐标为-1．过点A作AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为1．
（1）求反比例函数和一次函数的解析式．
（2）若一次函数y₂=ax+b的图象与x轴相交于点C，求∠ACO的度数．
（3）结合图象直接写出：当y₁＞y₂时，x的取值范围．

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科目：初中数学 来源： 题型：

如图，已知反比例函数y=

的图象经过第二象限内的点A（-1，m），AB⊥x轴于点B，△AOB的面积为2．若直线y=ax+b经过点A，并且经过反比例函数y=

的图象上另一点C（n，一2）．
（1）求直线y=ax+b的解析式；
（2）设直线y=ax+b与x轴交于点M，求AM的长；
（3）在双曲线上是否存在点P，使得△MBP的面积为8？若存在请求P点坐标；若不存在请说明理由．

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如图，已知反比例函数的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．

如图，已知反比例函数 $数学公式$ 的图象经过点C（-3，8），一次函数的图象过点C且与x轴、y轴分别交于点A、B，若OA=3，且AB=BC．
（1）求反比例函数的解析式；（2）求AC和OB的长．