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    各写出3个满足下列条件的点，并在坐标系中描出它们：
    （1）横坐标与纵坐标相等；
    （2）横坐标与纵坐标互为相反数；
    （3）横坐标与纵坐标的和是6．
    观察各小题中3个点的位置，指出有什么特点．在平面直角坐标系中，将坐标为（0，0），（2，1），（2，4），（0，3）的点依次连接起来形成一个图案．
    （4）这四个点的横、纵坐标变成原来的
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    ，将所有的四个点用线段依次连接起来，所得的图案与原图案相比有什么变化？
    （5）纵、横坐标分别变成原来的2倍呢？
    分析：先建立平面直角坐标系，（1）写出横坐标与纵坐标相同的点，并描出即可；
    （2）写出横坐标与纵坐标互为相反数的点并描出即可；
    （3）写出横坐标与纵坐标的和是6的点并描出即可；
    （4）建立平面直角坐标系，并描出各点，再把横坐标不变，纵坐标变为原来的一半，并依次连接即可；
    （5）根据要求把横坐标与纵坐标都变为原来的2倍，然后描出各点并依次连接．
    解答：解：如图1，（1）（1，1），（2，2），（-2，-2），在第一、三象限角的平分线上；

    （2）（1，-1），（-2，2），（3，-3）在第二、四象限的角平分线上；

    （3）（0，6），（4，2），（6，0）在x+y=6的直线上；

    如图2，（4）与原图案相比，图案横向未变，纵向被压缩为原来的一半；

    （5）形状不变图案放大了．
    点评：本题考查了坐标与图形的变化，比较简单，建立平面直角坐标系，描出各点是解题的关键．
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    科目：初中数学 来源：数学教研室 题型：044

    如图所示,四个小朋友分别站在正方形ABCD四条边的A1、B1、C1、D1处,请探究下列问题:

    (1)满足什么条件时,四个小朋友所站点为顶点的四边形A1B1C1D1是正方形?(只写探究出的结论)

    (2)要使四边形A1B1C1D1是正方形,且面积为大正方形ABCD面积的,则四个小朋友应站在各边的什么位置上?(写出证明与计算过程)

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