Question

如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据．

(1)∠1＝∠C

(2)∠2＝∠4

(3)∠2＋∠5＝180°

(4)∠3＝∠B

(5)∠6＝∠2

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)DF，CA被BC所截，∠1和∠C为同位角，因为∠1＝∠C，所以根据同位角相等，两直线平行，所以DF∥CA． 　　(2)AB，ED被FD所截，∠2和∠4为内错角，因为∠2＝∠4，所以根据内错角相等，两直线平行，所以AB∥DE． 　　(3)AC、DF被DE所截，∠2和∠5为同旁内角，因为∠2＋∠5＝180°，所以根据同旁内角互补，两直线平行，所以AC∥DF． 　　(4)DE，AB被DF所截，∠3和∠B为同位角，因为∠3＝∠B，所以根据同位角相等，两直线平行，所以DE∥AB． 　　(5)AC、DF被DE所截，∠6和∠2为内错角，因为∠6＝∠2，所以根据内错角相等，两直线平行，所以AC∥DF．

提示：

先猜测可能平行的直线，然后通过寻找两条直线平行和判定的条件来证明．