Question

【题目】如图，把菱形向右平移至的位置，作，垂足为，与相交于点，的延长线交于点，连接，则下列结论：

①；②；③：④.

则其中所有成立的结论是（ ）

A.①②③④B.①②④C.②③④D.①③

Answer 1

【答案】A

【解析】

由题意先证明△ADG≌△FDH,利用对应边可推出①正确,利用对应角可推出②正确,由C是BE中点可推出③正确,由角度转换推出④正确.

由题意可得:AB∥DC∥FE ,AD=CD=DF

∴∠GAD=∠F,

∵∠ADG=∠FDH,

∴△ADG≌△FDH,

∴DG=DH ,AG=FH;

∵EG⊥AB,

∴∠BGE=∠GEF=90°,

∴DE=DG=DH,故①正确.

∴∠DHE=∠DEH,

∵∠DEH=2∠CEF,∠CEF=∠CDF=∠BAD,

∴∠DHE=∠BAD,故②正确,

∵BG∥CK，点C是BE的中点,

∴2CK= BG,

∴EF+FH=AB+AG=BG=2KC,故③正确,

∵∠B=∠DCE,∠CED=∠CDE=∠DEF=∠DHE,

∴∠B=∠EDH故④正确.

故选A.