Question

【题目】如图，将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，若，则BB'=________．

Answer 1

【答案】

【解析】

如图，过点P作PD⊥B′C，根据△ABC是等腰直角三角形及平移的性质可得△PB′C是等腰直角三角形，可得PD=B′D=CD，根据△PB′C的面积可求出B′C的长，根据BB′=BC－B′C即可得答案．

如图，过点P作PD⊥B′C，

∵△ABC是等腰直角三角形，

∴∠B=∠ACB=45°，

∵将等腰直角△ABC沿BC方向平移得到△A'B'C'，

∴∠A′B′C=∠B=45°，

∴△PB′C是等腰直角三角形，

∵PD⊥B′C，

∴PD= B′D=CD=B′C，

∵，

∴×B′C×PD=×B′C××B′C=4.5，

解得：B′C=，（负值舍去）

∴BB′=BC-B′C==，

故答案为：