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2.如图,∠ADC是△ABD的外角,已知∠1=∠2,AB∥ED.
求证:∠A=∠B.
完成下面的证明过程,并在括号内填写相应的依据.
证明:
∵AB∥ED,(已知)
∴∠A=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠1(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠A=∠B(等量代换)

分析 根据平行线的性质得到∠A=∠2,∠B=∠1由等量代换即可得到结论.

解答 证明:
∵AB∥ED,(已知)
∴∠A=∠2(两直线平行,内错角相等)
∴∠B=∠1(两直线平行,同位角相等)
∵∠1=∠2(已知)
∴∠A=∠B(等量代换).
故答案为:已知,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同位角相等,已知,等量代换.

点评 本题考查了平行线的性质,熟练掌握平行线的性质是解题的关键.

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