Question

3．等腰三角形的腰长为10cm，底边上的高是8cm，则该等腰三角形的周长是（　　）

• A． 12cm
• B． 22cm
• C． 26cm
• D． 32cm

Answer 1

分析 作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，由等腰三角形的性质得出BD=CD，由勾股定理求出BD，得出BC，△ABC的周长=AB+BC+AC，即可得出结果．

解答 解：如图所示：
作AD⊥BC于D，则∠ADB=90°，
∵AB=AC，BD=CD，
∴BD=$\sqrt{A{B}^{2}-A{D}^{2}}$=$\sqrt{1{0}^{2}-{8}^{2}}$=6（cm），
∴BC=2BD=12cm，
∴△ABC的周长=AB+BC+AC=10+12+10=32（cm）；
故选：D．

点评 本题考查了勾股定理、等腰三角形的性质、三角形周长的计算；熟练掌握勾股定理，由勾股定理求出BD得出BC是解决问题的关键．