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    解方程：3a2x2-
    		3
    abx-2b2=0．
    考点：解一元二次方程-因式分解法
    专题：
    分析：利用“十字相乘法”对等式的左边进行因式分解．
    解答：解：由原方程，得
    （
    		3
    ax-2b）（
    		3
    ax+b）=0，
    所以
    		3
    ax-2b=0或
    		3
    ax+b=0，
    解得 x1=
    2
    		3
    b
    3a
    ，x2=-
    		3
    b
    3a
    ．
    点评：本题考查了解一元二次方程--因式分解法．因式分解法就是先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解，这样也就把原方程进行了降次，把解一元二次方程转化为解一元一次方程的问题了（数学转化思想）．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下列二次根式中，属于最简二次根式的是（　　）
    A、
    1
    2
    B、
    		8
    C、
    		x2y
    D、
    		x2+y

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知△ABC（AB＞AC）．
    （1）利用尺规作边BC的垂直平分线l以及∠A的平分线m，记l与m的交点为O（要求保留作图痕迹，不写作法）；
    （2）过O点画AB的垂线，垂足为D，过O点画AC的垂线，垂足为E，求证：BD=CE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在△ABC中，AB=AC=10，BC=12，D、E分别是边BC、AB的中点，P是BC边上的动点（不与B、C重合）．设BP=x．
    （1）当x=6时，求PE的长；
    （2）当△BPE是等腰三角形时，求x的值；
    （3）当AD平分EP时，试判断以EP为直径的圆与直线AC的位置关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    解方程：
    x-2
    x
    =
    1
    3
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知∠MON=90°，A是∠MON内部的一点，过点A作AB⊥ON，垂足为点B，AB=3厘米，OB=4厘米，动点E，F同时从O点出发，点E以1.5厘米/秒的速度沿ON方向运动，点F以2厘米/秒的速度沿OM方向运动，EF与OA交于点C，连接AE，当点E到达点B时，点F随之停止运动．设运动时间为t秒（t＞0）．
    （1）当t=1秒时，△EOF与△ABO是否相似？请说明理由；
    （2）在运动过程中，不论t取何值时，总有EF⊥OA．为什么？
    （3）连接AF，在运动过程中，是否存在某一时刻t，使得S△AEF=
    1
    2
    S四边形AEOF？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    某校九年级共有6个班，需从中选出两个班参加一项重大活动，九（1）班是先进班集体必须参加，再从另外5个班中选出一个班．九（4）班同学建议用如下方法选班：从装有编号为1，2，3的三个白球的A袋中摸出一个球，再从装有编号也为1，2，3的三个红球的B袋中摸出一个球（两袋中球的大小、形状与质地完全一样），摸出的两个球编号之和是几就派几班参加．
    （1）请用列表或画树状图的方法求选到九（4）班的概率；
    （2）这一建议公平吗？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    已知：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，点P为BC上任意一点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于点F．
    （1）求证：△ADF∽△BDE；
    （2）求证：△DEF∽△ABC．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，A、C分别是x轴、y轴上的点，双曲线y=
    2
    x
    （x＞0）与矩形OABC的边BC、AB分别交于E、F，若AF：BF=1：2，则△OEF的面积为
     
    ．

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