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19.四个电子宠物排座位,一开始,小鼠,小猴,小兔,小猫分别坐在1,2,3,4号座位上(如图所示),以后它们不停地交换位置,第一次上下两排交换位置,第二次是在第一次交换位置后再左右两列交换位置,第三次再上下两排交换,第四次再左右两列交换位置,…,这样一直下去,第2008次交换位置后,小鼠所在的座号是(  )
A.1B.2C.3D.4

分析 不难发现:小鼠所在的号位的规律是4个一循环..

解答 解:因为2008÷4=502,即第2008次交换位置后,小鼠所在的号位应和第一次交换位置相同,即图2中1号位.
故选:A.

点评 此题主要考查了学生对图形的变化类这一知识点的理解和掌握,能够发现小鼠所在的号位的规律是4个一循环,是解答此题的关键,然后即可进行计算.

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(1)我们发现,3和6,4和12,5和20,6和30…,都是两个数的祖冲之数组;由此猜测n和n(n-1)(n≥2,n为整数)组成的数组是两个数的祖冲之数组,请证明这一猜想.
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