材料一：在平面直角坐标系中，如果已知A，B两点的坐标为（x
1，y
1）和（x
2，y
2），设AB=t，那么我们可以通过构造直角三角形用勾股定理得出结论：（x
1-x
2）
2+（y
1-y
2）
2=t
2材料二：根据圆的定义，圆是到定点的距离等于定长的所有点的集合（其中定点为圆心，定长为半径）．如果把圆放在平面直角坐标系中，我们设圆心坐标为（a，b），半径为r，圆上任意一点的坐标为（x，y），那么我们可以根据材料一的结论得出：（x-a）
2+（y-b）
2=r
2，这个二元二次方程我们把它定义为圆的方程．比如：以点（3，4）为圆心，4为半径的圆，我们可以用方程（x-3）
2+（y-4）
2=4
2来表示．事实上，满足这个方程的任意一个坐标（x，y），都在已知圆上．
认真阅读以上两则材料，回答下列问题：
（1）方程（x-7）
2+（y-8）
2=81表示的是以
（7，8）
（7，8）
为圆心，
9
9
为半径的圆的方程．
（2）方程x
2+y
2-2x+2y+1=0表示的是以
（1，-1）
（1，-1）
为圆心，
1
1
为半径的圆的方程； 猜想：若方程x
2+y
2+Dx+Ey+F=0（其中D，E，F为常数）表示的是一个圆的方程，则D，E，F要满足的条件是
D2+E2-4F＞0
D2+E2-4F＞0
．
（3）方程x
2+y
2=4所表示的圆上的所有点到点（3，4）的最小距离是
3
3
（直接写出结果）．
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小学生10分钟应用题系列答案
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