Question

已知抛物线，
【小题1】若n="-1," 求该抛物线与轴的交点坐标；
【小题2】当时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求n的取值范围．

Answer 1

【小题1】解：（1）当n=-1时，抛物线为，
方程的两个根为：x=-1或x=．
∴该抛物线与轴公共点的坐标是和． 
【小题2】∵抛物线与轴有公共点．
∴对于方程 ，判别式△=4-12n≥0，∴n≤．                                      
①当时，由方程，解得．
此时抛物线为与轴只有一个公共点．
②当n＜时，时，=1+n时，
由已知时，该抛物线与轴有且只有一个公共点，考虑其对称轴为，
应有≤0，且＞0   即1+n≤0,且5+n＞0  
解得：-5＜n≤-1．                   
综合①、②得n的取值范围是：或-5＜n≤-1．     

解析