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用15个字形纸片和1个字纸片,能否盖满1个8×8方格棋盘.
考点:数的整除性
专题:
分析:如将棋盘里黑白相间涂色,8×8棋盘64个方格有32个白格,32个红格,相邻两个方格不同色.一个田字形盖住2个白格,一个T字形盖住3个或1个白格.故1个田字和15个T字盖住的白格数是一个奇数,但棋盘上的白格数是一个偶数.因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘.
解答:解:将棋盘里黑白相间涂色,
则一个田字形盖住2个白格,一个T字形盖住3个或1个白格.
故1个田字和15个T字盖住的白格数是偶数+奇数=奇数,
但棋盘上的白格数是一个偶数.
因此一个田字形和15个T字形不能盖住8×8的棋盘.
点评:此题考查了数的整除性,此类以图形出现的奇偶性问题采用染色法解决比较直观.
练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

某广场地面铺满了边长为36的正六边形地砖,先向上抛半径为6
3
的圆碟,圆碟落地后与地面不相交的概率为(  )
A、
1
9
B、
2
9
C、
1
3
D、
4
9

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如图,矩形OABC边OA长为1,边AB长为2,OC在数轴上,且点O与原点重合.以O为圆心,对角线OB的长为半径画弧,交负半轴于点D,则点D表示的实数是(  )
A、-
5
B、-
3
C、
5
D、
3

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如图,在△ABC中,过AB边上的一点M作MN∥BC交AC于点N,使得△ANM的面积与梯形MNCB的面积之比为4:5,连接BN,MC交于点G,己知△BGC的面积为1,则△ABC的面积等于(  )
A、3
B、4
C、5
D、
11
2

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a=
7
-1
,则代数式a2+2a-10的值为(  )
A、-3
B、-4
C、-4
7
D、-4
7
+1

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科目:初中数学 来源: 题型:

计算:(1)
1
2
-|1-
2
|+cos45°-(-1)4
(2)解不等式
3-2x
4
+1≥
1
2
x
,并在数轴上表示其解集.

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函数y=
2-x
+
x+1
中自变量x的取值范围是
 

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现有11块铁,每块的重量都是整数.任取其中十块,都可以分成重量相等的两组,每组5块.试说明:这11块铁每一块的重量都相等.

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1
a
-
1
b
=3
,则分式
2a+3ab-2b
a-2ab-b
=
 

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