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    9．计算：$\sqrt{2}$cos45°-tan60°+sin30°-$\frac{3}{2}$．

    分析 本题涉及特殊角的三角函数值、二次根式化简2个考点．在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．

    解答 解：原式=$\sqrt{2}×\frac{{\sqrt{2}}}{2}-\sqrt{3}+\frac{1}{2}-\frac{3}{2}$
    =1-$\sqrt{3}-1$
    =$-\sqrt{3}$．

    点评 本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型．解决此类题目的关键是熟练掌握特殊角的三角函数值、二次根式化简等考点的运算．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知线段AB、a、b，请用尺规按下列要求作图：
    （1）延长线段AB到C，使BC=a；
    （2）在射线BA上截取线段AD，使AD=b；若AB=4cm，a=3cm，b=5cm，且E为CD的中点，则AE=1cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    20．计算
    （1）（-3）+（-4）-（+11）-（-19）
    （2）（$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{12}$-$\frac{4}{15}$）×（-60）
    （3）-22+|5-8|+24÷（-3）×$\frac{1}{3}$
    （4）（-1）3-（1-7）÷3×[3-（-3）2]．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    17．化简：$\frac{{{x^2}+7x+12}}{{{x^2}-8x+15}}$÷$\frac{{{x^2}+3x-4}}{{{x^2}-5x+6}}$÷$\frac{{{x^2}+x-6}}{{{x^2}-4x-5}}$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=ax2+bx的图象经过点A，B，C，则对系数a和b判断正确的是（　　）
    A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a＞0，b＜0D．a＜0，b＞0

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知：如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．（1）求证：△BED是等腰三角形：
    （2）当∠BCD=150°时，△BED是等边三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．解不等式组：$\left\{\begin{array}{l}2x＜5-\frac{x}{2}，①\\ x-3（x-2）≤8．②\end{array}\right.$．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    18．某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为14，从第2排开始，每一排都比前一排增加a个座位．
    （1）请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：
    第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数第4排的座位数…第n排的座位数
    1414+a14+2a14+3a…14+（n-1）a
    （2）已知第17排座位数比第7排座位数的2倍少6只，求a的值；
    （3）在（2）的条件下，问第几排有58只座位？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．
    （1）求证：AD=BE；
    （2）求∠AEB的度数；
    （3）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
    ①∠AEB的度数为90°；
    ②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为AE=BE+2CM．（直接写出答案，不需要说明理由）

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