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17、已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E、F为AB上两点,且AE=BF,DE=CF,EF≠CD.
求证:AD=BC.
分析:首先根据等腰梯形CDEF得到∠DEF=∠CFE,再根据等角的补角相等得到∠AED=∠BFC.然后根据SAS证明△AED≌△BFC,从而证明结论.
解答:证明:∵DC∥EF,EF≠CD,
∴四边形CDEF是梯形,
∵DE=CF,
∴梯形CDEF是等腰梯形,
∴∠DEF=∠CFE,
∴∠DEA=∠CFB,
又∵AE=BF,DE=CF,
∴△AED≌△BFC,
∴AD=BC.
点评:掌握等腰梯形的判定和性质.
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求BC的长.

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12
BC

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(2)如果AD=
2
AB
,求证:四边形DGEC是正方形.

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已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,CD=10cm,∠B=45度,∠C=30度,AD=5cm.
    求:(1)AB的长;
        (2)梯形ABCD的面积.

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