有一块两直角边长分别为3cm和4cm的直角三角形铁皮，要利用它来裁剪一个正方形，有两种方法：一种是正方形的一边在直角三角形的斜边上，另两个顶点在两条直角边上；另一种是一组邻边在直角三角形的两直角边上，另一个顶点在斜边上，两种情形下正方形的面积哪个大？

（1）（2）

解：第二种情形正方形的面积大
因为第一种情形先利用三角形的面积关系求得斜边上的高时

，然后分别利用相似三角形的性质，
求得两种情形正方形的边长分别为

，所以第二种情形正方形的面积大

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