Question

如图，是一个长方形分成大小不等的6个小正方形，已知中间的最小的正方形的边长为1厘米，求这个长方形的面积
解：设正方形A的边长为x厘米，则
正方形B的边长为

x

 厘米，
正方形C的边长为

（x+1）

 厘米，
正方形D的边长为

（x+2）

 厘米，
正方形E的边长为

（x+3）或（2x-1）

 厘米．
由题意可得方程：
解得 x=

4

，
答：长方形的面积为

143

 平方厘米．

Answer 1

分析：依次得到各个正方形的边长，利用正方形E的边长的不同表达方式得到方程，求得A的边长，进而求得大长方形的边长，相乘即为所求的面积．

解答：解：设正方形A的边长为x厘米，则
正方形B的边长为 x 厘米，
正方形C的边长为 （x+1）厘米，
正方形D的边长为 （x+2）厘米，
正方形E的边长为 （x+3）或（2x-1）厘米
由题意得：x+3=2x-1 
解得x=4，
∴大正方形的边长为11，13，
∴面积为11×13=143．
故答案为：x  x+1  x+2   x+3（或2x-1）；x=4；143．

点评：考查一元一次方程的应用；用最小的正方形的边长得到两种表示最大正方形边长的方法是解决本题的突破点．