【题目】(1)若多项式2x3﹣8x2y+x+1与多项式﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9的差的值与字母y的取值无关,求m的值.
(2)已知有理数a,b,c在数轴上对应位置如图所示,化简:|a+b|﹣|b+c|+|a+c|.
【答案】(1)m=4;(2)﹣2a﹣2b﹣2c.
【解析】
(1)先对两多项式作差、然后再合并同类项,最后让y的系数为零,即可求解;
(2)根a、b、c在数轴上的位置,确定a+b,b+c,a+c的正负,再去绝对值,最后化简即可.
解:(1)(2x3﹣8x2y+x+1)+(﹣3x3﹣2mx2y+6x﹣9)
=2x3﹣8x2y+x+1﹣3x3+2mx2y+6x﹣9
=﹣x3﹣8x2y+2mx2y+7x﹣8
=(﹣8+2m)x2y﹣x3+7x﹣8,
∵﹣8+2m=0,解得m=4.
(2)由数轴可得,a+b<0,b+c>0,a+c<0
∴|a+b|﹣|b+c|+|a+c|
=﹣a﹣b﹣b﹣c﹣a﹣c
=﹣2a﹣2b﹣2c.
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【题目】某商场将进货价为35元台灯以50元销售价售出,平均每月能售出500个,市场调研表明:当销售价每上涨1元时,其销售量就将减少10个若设每个台灯的销售价上涨a元.
试用含a的代数式填空:涨价后,每个台灯的销售价为______元,利润为______元,商场的台灯平均每月的销售量为______台
如果商场要想销售利润平均每月达到10000,商场经理甲说:“在原售价每台50元的基础上再上涨25元,可以完成任务”,商场经理乙说:“不用涨那么多,在原售价每台50元的基础上再上涨15元就可以了”,为减少库存,应该采取谁的意见?
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【题目】(1)计算:______ (2)计算: _________
(3)计算:________ (4)计算:=________
(5)计算:=__________ (6)计算:____________
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【题目】2013年6月,某中学结合广西中小学阅读素养评估活动,以“我最喜爱的书籍”为主题,对学生最喜爱的一种书籍类型进行随机抽样调查,收集整理数据后,绘制出以下两幅未完成的统计图,请根据图1和图2提供的信息,解答下列问题:
(1)在这次抽样调查中,一共调查了多少名学生?
(2)请把折线统计图(图1)补充完整;
(3)求出扇形统计图(图2)中,体育部分所对应的圆心角的度数;
(4)如果这所中学共有学生1800名,那么请你估计最喜爱科普类书籍的学生人数.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,⊙O与AC相交于点D,∠BAC=45°,AB=BC.
(1)求证:BC是⊙O的切线;
(2)若⊙O的半径为2cm,求图中阴影部分的面积.
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【题目】某工厂一周计划每日生产某产品100吨,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(以计划量为标准,增加的吨数记为“+”,减少的吨数记为“﹣”)
星期 | 一 | 二 | 三 | 四 | 五 | 六 | 日 |
增减/吨 | ﹣1 | +3 | ﹣2 | +4 | +7 | ﹣7 | ﹣11 |
(1)生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少吨?
(2)若本周总生产的产品全部由35辆货车一次性装载运输离开工厂,则平均每辆货车大约需装载多少吨?
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【题目】已知,直线y=2x-2与x轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)如图①,点A的坐标为_______,点B的坐标为_______;
(2)如图②,点C是直线AB上不同于点B的点,且CA=AB.
①求点C的坐标;
②过动点P(m,0)且垂直与x轴的直线与直线AB交于点E,若点E不在线段BC上,则m的取值范围是_______;
(3)若∠ABN=45,求直线BN的解析式.
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【题目】如图,过点N(0,-1)的直线y=kx+b与图中的四边形ABCD有不少于两个交点,其中A(2,3)、B(1,1)、C(4,1)、D(4,3),则k的取值范围____________
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【题目】下列说法错误的有( )
①有理数包括正有理数和负有理数; ②绝对值等于它本身的数是非负数;③若|b|=|﹣5|,则b=-5 ; ④当b=2时,5﹣|2b﹣4|有最小值是5;⑤若、互为相反数,则;⑥是关于、的六次三项式.
A.2个B.3个C.4个D.5个
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