Question

2．先化简$\frac{3{x}^{2}-9x}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$），然后选择你喜欢的一个数代入求值．

Answer 1

分析 根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后选取一个使得原分式有意义的x的值代入化简后的式子即可解答本题．

解答 解：$\frac{3{x}^{2}-9x}{x-2}$÷（x+2-$\frac{5}{x-2}$）
=$\frac{3x（x-3）}{x-2}÷\frac{（x+2）（x-2）-5}{x-2}$
=$\frac{3x（x-3）}{x-2}•\frac{x-2}{（x+3）（x-3）}$
=$\frac{3x}{x+3}$，
当x=1时，原式=$\frac{3×1}{1+3}=\frac{3}{4}$．

点评 本题考查分式的化简求值，解答本题的关键是明确分式化简求值的方法．