Question

分母为195且分子小于分母的最简分数有

 

个．

Answer 1

考点：数的整除性

专题：

分析：先求出195的因数为3、5、13，得到分子上的数应当不能整除3、5、13．由于3×5、3×13、5×13重复出现，要减去3个．并且15×13不小于195，依此计算即可求解．

解答：解：因为195的因数为3、5、13，
所以要使分数最简，分子上的数应当不能整除3、5、13．
所以分别用1、2、3…15去乘以3、5、13，所得到的乘积都不能作为分子，
因为3×5、3×13、5×13重复出现，要减去3个．并且15×13不小于195，要舍去，
所以总数为：195-[15×3-3]-1=152个．
故答案为：152．

点评：考查了数的整除性，解题的关键是找到分子上的数能整除3、5、13的个数，同时注意15×13不小于195，要舍去．